Algèbre linéaire

Espaces vectoriels, applications linéaires, diagonalisation et formes quadratiques.

Table des chapitres

10 chapitres

Échelonnement, rang et ensembles de solutions.

Produit, inverse, transposée et matrices élémentaires.

Sous-espaces, familles libres, bases et dimension.

Noyau, image et théorème du rang.

Développement de Laplace, multilinéarité et comatrice.

Matrices de passage et formules de changement de base.

Polynôme caractéristique et sous-espaces propres.

Critères de réduction et blocs de Jordan élémentaires.

Procédé de Gram-Schmidt et projections orthogonales.

Signature, théorème spectral et réduction de Gauss.