Chapitre 1
Systèmes linéaires et pivot de Gauss
Trois opérations seulement transforment un système sans changer son ensemble de solutions : échanger deux équations, multiplier une équation par un scalaire non nul, ajouter à une équation un multiple d’une autre. Tout le reste du chapitre n’est que la conduite ordonnée de ces trois gestes.
§ 1 — Forme échelonnée
Une matrice est échelonnée lorsque le premier coefficient non nul de chaque ligne — son pivot — se trouve strictement à droite de celui de la ligne précédente. La forme est dite réduite lorsque chaque pivot vaut 1 et qu’il est seul non nul dans sa colonne.
rang = nombre de pivots
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