Chapitre 6
Changements de base
La matrice de passage de la base B à la base B′ a pour colonnes les coordonnées des vecteurs de B′ exprimées dans B. Elle est inversible, et son inverse est la matrice de passage en sens contraire.
A′ = P⁻¹ A P
Le sens de la formule s’obtient sans la retenir : pour lire un vecteur dans la nouvelle base, on le ramène d’abord dans l’ancienne. C’est cette lecture, et non la mémoire de l’ordre des facteurs, qui évite l’erreur classique.
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